Школа яхтенного капитана
Основы теории и устройство крейсерных яхт.
Элементы теории парусной яхты. Остойчивость.
Учебник: "Школа яхтенного капитана."
Составитель: Е. П. Леонтьев
Как мы уже говорили, яхта подвержена действию сил и моментов сил, стремящихся наклонить ее в поперечном и продольном направлениях. Способность судна противостоять действию этих сил и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью. Наиболее важной для яхты является поперечная остойчивость.
Когда яхта
плавает без крена, то силы тяжести и плавучести, приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ,
действуют по одной вертикали. Если при крене экипаж либо другие составляющие массовой
нагрузки не перемещаются, то при любом отклонении ЦТ сохраняет свое первоначальное положение
в ДП (точка G на рис. 5), вращаясь вместе с судном. В то же время вследствие изменившейся
формы подводной части корпуса ЦВ смещается из точки Со в сторону накрененного борта до
положения C1. Благодаря этому возникает момент пары сил D и 
V
с плечом l, равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ яхты. Этот момент
стремится возвратить яхту в прямое положение и потому называется восстанавливающим.
При крене ЦВ перемещается по кривой траектории CoC1, радиус кривизны r которой называется поперечным метацентрическим радиусом, а соответствующий ему центр кривизны М - поперечным метацентром. Величина радиуса r и соответственно форма кривой Со C1 зависят от обводов корпуса. В общем случае при увеличении крена метацентрический радиус уменьшается, так как его величина пропорциональна четвертой степени ширины ватерлинии.
Очевидно, что плечо восстанавливающего момента зависит от расстояния GM - возвышения метацентра над центром тяжести: чем оно меньше, тем соответственно меньше при крене и плечо l. На самой начальной стадии наклона величины GM или h рассматривается судостроителями как мера остойчивости судна и называется начальной поперечной метацентрической высотой. Чем больше h, тем необходима большая кренящая сила, чтобы наклонить яхту на какой-либо определенный угол крена, тем остойчивее судно. На крейсерско-гоночных яхтах метацентрическая высота составляет обычно 0,75-1,2 м; на крейсерских швертботах - 0,6-0,8 м.
По треугольнику GMN легко установить, что восстанавливающее плечо I = GN = h * Sin
. Восстанавливающий момент, учитывая
равенство V и D, равен:
МВ = D * h * Sin , тм.
Таким образом, несмотря на то, что метацентрическая высота изменяется в довольно узких пределах для яхт различных размерений, величина восстанавливающего момента прямо пропорциональна водоизмещению яхты, следовательно, более тяжелое судно оказывается в состоянии выдержать кренящий момент большей величины.
Восстанавливающее плечо можно представить как разность двух расстояний (см. рис. 5):
lф - плеча остойчивости формы и lв - плеча остойчивости веса. Нетрудно установить
физический смысл этих величин, так как lв определяется отклонением при крене линии
действия силы веса от первоначального положения точно над С0, а lф - смещением
на подветренный борт центра величины погруженного объема корпуса. Рассматривая действие
сил D и V относительно
С0, можно заметить, что сила веса D стремится накренить яхту еще больше,
а сила V, наоборот - выпрямить
судно.
По треугольнику
CoGK можно найти, что lв = GK = Co * G * Sin ,
где C0*G - возвышение ЦТ над ЦВ в прямом положении яхты. Таким образом, для того
чтобы уменьшить отрицательное действие сил веса, необходимо по возможности понизить ЦТ
яхты. В идеальном случае ЦТ должен бы расположиться ниже ЦВ, тогда плечо остойчивости
веса становится положительным и масса яхты помогает ей сопротивляться действию кренящего
момента. Однако только немногие яхты имеют такую характеристику: углубление ЦТ ниже ЦВ
связано с применением очень тяжелого балласта, превышающего 60% водоизмещения яхты, чрезмерным
облегчением конструкции корпуса, рангоута и такелажа. Эффект, аналогичный снижению ЦТ,
дает перемещение экипажа на наветренный борт. Если речь идет о легком швертботе, то экипажу
удается сместить общий ЦТ настолько, что линия действия силы D пересекается с ДП значительно
ниже ЦВ и плечо остойчивости веса получается положительным.
У килевой яхты благодаря тяжелому балластному фальшкилю центр тяжести находится достаточно низко (чаще всего - под ватерлинией или слегка выше нее). Остойчивость яхты всегда положительная и достигает максимума при крене около 90°, когда яхта лежит парусами на воде. Разумеется, такой крен может быть достигнут только на яхте с надежно закрытыми отверстиями в палубе и с самоотливным кокпитом. Яхта с открытым кокпитом может быть залита водой при гораздо меньшем угле крена (яхта класса "Дракон", например, при 52°) и пойти ко дну не успев выпрямиться.
У мореходных яхт положение неустойчивого равновесия наступает при крене около 130°, когда мачта уже находится под водой, будучи направленной, вниз под углом 40° к поверхности. При дальнейшем увеличении крена плечо остойчивости становится отрицательным, опрокидывающий момент способствует достижению второго положения неустойчивого равновесия при крене 180° (вверх килем), когда ЦТ оказывается расположенным высоко над ЦВ достаточно небольшой волны, чтобы судно приняло вновь нормальное положение - вниз килем. Известно немало случаев, когда яхты совершали полный оборот на 360° и сохраняли свои мореходные качества.
Сравнивая остойчивость килевой яхты и швертбота, можно заметить, что главную роль в создании восстанавливающего момента у швертбота играет остойчивость формы, а у килевой яхты - остойчивость веса. Поэтому и существует столь заметная разница в обводах их корпусов: швертботы имеют широкие корпуса с L/B == 2,6-3,2, со скулой малого радиуса и большой полнотой ватерлинии. В еще большей степени форма корпуса определяет остойчивость катамаранов, у которых объемное водоизмещение разделено поровну между двумя корпусами. Уже при небольшом крене водоизмещение между корпусами резко перераспределяется, увеличивая силу плавучести корпуса, погружающегося в воду (рис. 6). Когда другой корпус выходит из воды (при крене 8-15°), плечо остойчивости достигает максимальной величины - оно немного меньше половины расстояния между ДП корпусов. При дальнейшем увеличении крена катамаран ведет себя подобно швертботу, экипаж которого висит на трапеции. При крене 50-60° наступает момент неустойчивого равновесия, после чего остойчивость катамарана становится отрицательной.
Диаграмма статической остойчивости. Очевидно, что полной характеристикой остойчивости
яхты может быть кривая изменения восстанавливающего момента Мв в зависимости от угла крена
или диаграмма статической остойчивости
(рис. 7). На диаграмме хорошо различимы моменты максимума остойчивости (Ж) и предельного
угла крена, при котором судно, будучи предоставлено само себе, опрокидывается (3 -угол
заката диаграммы статической остойчивости).
С помощью диаграммы капитан судна имеет возможность оценивать, например, способность
яхты нести ту или, иную парусность при ветре определенной силы.Для этого на диаграмму
остойчивости наносят кривые изменения кренящего момента Мкр в зависимости от угла крена
. Точка Б пересечения обеих кривых
указывает на угол крена, который получит яхта при статическом, с плавным нарастанием действии
ветра. На рис. 7 яхта получит крен, соответствующий точке Д, - около 29°. Для судов, имеющих
явно выраженные нисходящие ветви диаграммы остойчивости (швертботов, компромиссов и катамаранов),
плавание может, быть допущено только при углах крена, не превышающих точки максимума на
диаграмме остойчивости.
На практике экипажам яхт приходится нередко иметь дело с динамическим действием внешних сил, при котором кренящий момент достигает значительной величины в сравнительно короткий промежуток времени. Такое бывает при шквале или ударе волны в наветренную скулу. В этих случаях важна не только величина кренящего момента, но и кинетическая энергия, сообщаемая судну и поглощаемая работой восстанавливающего момента.
На диаграмме статической остойчивости работа обоих моментов может быть представлена в виде площадей, заключенных между соответствующими кривыми и осями ординат. Условием равновесия яхты при динамическом воздействии внешних сил будет равенство площадей ОАБВЕ (работа Мкр) и ОБГВЕ (работа Мв). Учитывая, что площади ОБВЕ общие, можно рассматривать равенство площадей ОАБ и БГВ. На рис. 7 видно, что в случае динамического действия ветра угол крена (точка Е, около 62°) заметно превышает крен от ветра такой же силы при его статическом действии.
По диаграмме статической остойчивости может быть определен предельный динамический кренящий момент, опрокидывающий швертбот или угрожающий безопасности яхты с открытым кокпитом. Очевидно, что действие восстанавливающего момента может рассматриваться только до угла заливания кокпита или до начальной точки снижения диаграммы статической остойчивости.
Принято считать, что килевые яхты, снабженные тяжелым балластом, практически неопрокидываемы. Однако в уже упоминавшейся Фастнетской гонке 1979 г. 77 яхт были опрокинуты на угол крена более 90°, причем часть из них некоторое время (от 30 сек до 5 мин) оставалась на плаву вверх килем, а несколько яхт встали потом в нормальное положение через другой борт. Наиболее серьезными повреждениями при этом были потери мачт (на 12 яхтах), падение из своих гнезд аккумуляторов, тяжелых камбузных плит и другого оборудования. К нежелательным последствиям привело и попадание воды внутрь корпусов. Случилось это под динамическим воздействием крутой 9-10-метровой волны, профиль которой резко ломался при переходе из океана в мелководное Ирландское море, при ветре скоростью 25-30 м/с.
Факторы, влияющие на поперечную остойчивость. Таким образом, мы можем сделать
определенные выводы о влиянии различных элементов проекта яхты на ее остойчивость. На
малых углах крена главную роль в создании восстанавливающего момента играют ширина яхты
и коэффициент полноты площади ватерлинии. Чем шире яхта и полнее ее ватерлиния, тем дальше
от ДП смещается ЦВ при крене судна, тем больше плечо остойчивости формы. Диаграмма статической
остойчивости достаточно широкой яхты имеет более крутую восходящую ветвь, чем узкой, -
до = 60-80°.
Чем ниже расположен центр тяжести яхты, тем она остойчивее, причем влияние глубокой осадки и большого балласта сказывается практически по всей диаграмме остойчивости яхты. Занимаясь модернизацией яхты, полезно помнить простое правило: каждый килограмм под ватерлинией повышает остойчивость, а каждый килограмм над ватерлинией ухудшает ее. Особенно ощутим для остойчивости тяжелый рангоут и такелаж.
При одинаковом расположении центра тяжести яхта с избыточным надводным бортом имеет и более высокую остойчивость на углах крена более 30-35°, когда на судне с нормальной высотой борта палуба начинает входить в воду. Высокобортная яхта имеет большую величину максимального восстанавливающего момента. Это качество присуще также яхтам, имеющим водонепроницаемые рубки достаточно большого объема.
Особо следует остановиться на влиянии воды в трюме и жидкостей в цистернах. Дело не только
в перемещении масс жидкостей в сторону накрененного борта; главную роль играет наличие
свободной поверхности переливающейся жидкости, а именно - ее момент инерции относительно
продольной оси. Если, например, поверхность воды в трюме имеет длину l, а ширину
b, то метацентрическая высота уменьшается на величину
(9)
Особенно опасна вода в трюме, свободная поверхность которого имеет большую ширину. Поэтому при плавании в штормовых условиях воду из трюма нужно своевременно удалять.
Для уменьшения влияния свободной поверхности жидкостей в цистернах устанавливают продольные отбойные переборки, которые по ширине делят на несколько частей. В переборках делают отверстия для свободного перетекания жидкости.
Поперечная остойчивость и ходкость яхты. При увеличении крена сверх 10-12° сопротивление воды движению яхты заметно возрастает, что приводит к потере скорости. Поэтому важно, чтобы при усилении ветра яхта дольше могла нести эффективную парусность, не имея чрезмерного крена.Нередко даже на сравнительно крупных яхтах во время гонок экипаж располагается на наветренном борту, пытаясь уменьшить крен.
Насколько эффективно перемещение груза (экипажа) на один борт, нетрудно представить по
простейшей формуле, которая справедлива для небольших углов (в пределах 0-10°) крена:
Mo = D * h / 57,3 tm, (10) где
- Mo - момент, кренящий яхту на 1°;
- D - водоизмещение яхты, т;
- h - начальная поперечная метацентрическая высота, м.
Зная массу перемещаемого груза и расстояние нового места расположения его от ДП, можно определить кренящий момент, а разделив его на Мо, получить угол крена в градусах. Например, если на яхте водоизмещением 7 т при h=1м пять человек расположатся у борта на расстоянии 1,5 м от ДП, то создаваемый ими кренящий момент придаст яхте крен в 4,5° (или уменьшит примерно на столько же крен на другой борт).
Продольная остойчивость. Физика явлений, происходящих при продольных наклонах яхты аналогична явлениям при крене, но продольная метацентрическая высота по величине сравнима с длиной яхты. Поэтому продольные наклоны, дифферент, обычно невелики и измеряются не в градусах, а по изменениям осадки носом и кормой. И, тем не менее, если из яхты выжимают все ее возможности, нельзя не считаться с действием сил, дифферентующих яхту на нос и перемещающих центр величины, вперед (см. рис. 4). Этому можно противодействовать, перемещая экипаж в кормовую часть палубы.
Наибольшей величины дифферентующие на нос силы достигают при плавании в бакштаг; на этом курсе, особенно в сильный ветер, экипаж следует смещать, возможно, дальше в корму. На курсе бейдевинд дифферентующий момент невелик, и экипажу лучше всего располагаться близ миделя, откренивая судно. На фордевинде дифферентующий момент оказывается меньше, чем на бакштаге, особенно если яхта несет спинакер и блупер, дающие определенную подъемную силу.
У катамаранов величина продольной метацентрической высоты сравнима с поперечной, иногда меньше нее. Поэтому действие дифферентующего момента, практически незаметное на килевой яхте, может опрокинуть катамаран, таких же главных размерений. Статистика аварий отмечает случаи опрокидывания через нос на попутных курсах крейсерских катамаранов с высокой парусностью.
